大家好，今天小编来为大家解答漫画堆这个问题，漫画：什么是堆排序？很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
在上一篇漫画中，小灰介绍了二叉堆这样一种强大的数据结构：
漫画：什么是二叉堆？（修正版）
那么，这个二叉堆怎样来使用呢？我们这一期将会详细讲述。
让我们回顾一下二叉堆和最大堆的特性：
1.二叉堆本质上是一种完全二叉树
2.最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素
当我们删除一个最大堆的堆顶（并不是完全删除，而是替换到最后面），经过自我调节，第二大的元素就会被交换上来，成为最大堆的新堆顶。
正如上图所示，当我们删除值为10的堆顶节点，经过调节，值为9的新节点就会顶替上来；当我们删除值为9的堆顶节点，经过调节，值为8的新节点就会顶替上来.......
由于二叉堆的这个特性，我们每一次删除旧堆顶，调整后的新堆顶都是大小仅次于旧堆顶的节点。那么我们只要反复删除堆顶，反复调节二叉堆，所得到的集合就成为了一个有序集合，过程如下：
删除节点9，节点8成为新堆顶：
删除节点8，节点7成为新堆顶：
删除节点7，节点6成为新堆顶：
删除节点6，节点5成为新堆顶：
删除节点5，节点4成为新堆顶：
删除节点4，节点3成为新堆顶：
删除节点3，节点2成为新堆顶：
到此为止，我们原本的最大堆已经变成了一个从小到大的有序集合。之前说过二叉堆实际存储在数组当中，数组中的元素排列如下：
由此，我们可以归纳出堆排序算法的步骤：
1.把无序数组构建成二叉堆。
2.循环删除堆顶元素，移到集合尾部，调节堆产生新的堆顶。
publicclassHeapSort{
/**
*下沉调整
*@paramarray待调整的堆
*@paramparentIndex要下沉的父节点
*@paramparentIndex堆的有效大小
*/
publicstaticvoiddownAdjust(int[]array,intparentIndex,intlength){
//temp保存父节点值，用于最后的赋值
inttemp=array[parentIndex];
intchildIndex=2*parentIndex+1;
while(childIndex<length){
//如果有右孩子，且右孩子大于左孩子的值，则定位到右孩子
if(childIndex+1<length&&array[childIndex+1]>array[childIndex]){
childIndex++;
}
//如果父节点小于任何一个孩子的值，直接跳出
if(temp>=array[childIndex])
break;
//无需真正交换，单向赋值即可
array[parentIndex]=array[childIndex];
parentIndex=childIndex;
childIndex=2*childIndex+1;
}
array[parentIndex]=temp;
}
/**
*堆排序
*@paramarray待调整的堆
*/
publicstaticvoidheapSort(int[]array){
//1.把无序数组构建成二叉堆。
for(inti=(array.length-2)/
2;i>=0;i--){
downAdjust(array,i,array.length);
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
//2.循环删除堆顶元素，移到集合尾部，调节堆产生新的堆顶。
for(inti=array.length-1;i>0;i--){
//最后一个元素和第一元素进行交换
inttemp=array[i];
array[i]=array[0];
array[0]=temp;
//下沉调整最大堆
downAdjust(array,0,i);
}
}
publicstaticvoidmain(String[]args){
int[]arr=newint[]{1,3,2,6,5,7,8,9,10,0};
heapSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
二叉堆的节点下沉调整（downAdjust方法）是堆排序算法的基础，这个调节操作本身的时间复杂度是多少呢？
假设二叉堆总共有n个元素，那么下沉调整的最坏时间复杂度就等同于二叉堆的高度，也就是O（logn）。
我们再来回顾一下堆排序算法的步骤：
1.把无序数组构建成二叉堆。
2.循环删除堆顶元素，移到集合尾部，调节堆产生新的堆顶。
第一步，把无序数组构建成二叉堆，需要进行n/2次循环。每次循环调用一次downAdjust方法，所以第一步的计算规模是n/2*logn，时间复杂度O（nlogn）。
第二步，需要进行n-1次循环。每次循环调用一次downAdjust方法，所以第二步的计算规模是（n-1）*logn，时间复杂度O（nlogn）。
两个步骤是并列关系，所以整体的时间复杂度同样是O（nlogn）。
OK，关于漫画堆和漫画：什么是堆排序？的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。
